виконано розрахунків: 
55548

Граничні стани ЗБК

Стани, за межами яких конструкція більше не задовольняє розрахунковим критеріям, називають граничними.

Розрахунок бетонних та залізобетонних конструкцій необхідно виконувати за граничними станами згідно 2.2 ДБН В.2.6-98, які включають:

- граничні стани першої групи;
- граничні стани другої групи.

Розрахунки за граничними станами першої групи, включають розрахунки щодо визначення несучої здатності з урахуванням в необхідних випадках деформованого стану конструкції.
Перша група містить у собі граничні стани, настання яких призводить до повної непридатності конструкцій для експлуатації внаслідок:
- втрати несучої здатності у зв'язку з крихким, в'язким руйнуванням або руйнуванням від втоми та іншого характеру, включаючи руйнування при сумісній дії зовнішніх навантажень та несприятливому впливі оточуючого середовища (періодичному або постійному впливі агресивного середовища, змінного заморожування та відтавання, дії пожежі тощо);
- втрати стійкості форми або положення.

Розрахунки за граничними станами другої групи, включають розрахунки щодо виникнення та розкриття тріщин і по деформаціям.
Друга група містить у собі граничні стани, настання яких ускладнює нормальну експлуатацію конструкцій або призводить до скорочення встановленого терміну служби за результатами:
- утворення або надмірного розкриття тріщин, якщо за умовами експлуатації утворення або надмірне розкриття тріщин неприпустиме;
- надмірних переміщень (прогинів, кутів повороту, коливань).

Принципи розрахунку за граничними станами

I група
Розрахунок бетонних і залізобетонних конструкцій за граничними станами першої групи містить у собі:
- розрахунок за вичерпанням несучої здатності в результаті:
- можливих видів руйнування (за міцністю), включаючи руйнування при сумісній дії зовнішніх навантажень та несприятливому впливі зовнішнього середовища;
- розрахунок за витривалістю як для руйнування, яке має характер втоми при багаторазовому або мало цикловому навантаженні;
- розрахунок за стійкістю форми (для гнучких тонкостінних і подібних конструкцій) та положення (у разі перекидання, ковзання, спливання тощо).

Розрахунок за несучою здатністю та витривалістю бетонних і залізобетонних конструкцій слід виконувати з умови, за якою зусилля, напруження і деформації в конструкціях від зовнішніх навантажень та впливів оточуючого середовища не повинні перевищувати відповідних граничних значень, які можуть сприймати конструкції при руйнуванні будь-якого характеру.

Розрахунок за втратою рівноваги між внутрішніми і зовнішніми зусиллями слід виконувати, ґрунтуючись на аналізі роботи розрахункового перерізу у вигляді зв'язку "момент-кривизна (прогин)".

Розрахунок за стійкістю форми слід виконувати, ґрунтуючись на аналізі роботи конструкції у деформованому стані, а розрахунок за стійкістю положення – згідно нормативних документів для відповідних будівель, споруд та конструкцій.

Розрахунок бетонних і залізобетонних конструкцій за вичерпанням несучої здатності необхідно виконувати на дію згинальних моментів, поздовжніх і поперечних сил, крутних моментів, які виникають від зовнішніх навантажень і впливів, та місцеву дію навантаження.

Розрахунок залізобетонних конструкцій за несучою здатністю при дії згинального моменту і повздовжніх сил слід виконувати на основі розрахункової моделі нормального перерізу з використанням деформаційного методу. За критерій появи граничного стану, що розглядається, приймають досягнення деформаціями стиснутого бетону або розтягнутої арматури у перерізі граничних значень відносних деформацій εcu й εsu з відповідних діаграм їх стану.
Розрахунок треба виконувати на основі рівнянь рівноваги зовнішніх і внутрішніх зусиль у нормальному перерізі, умов деформування нормального перерізу, діаграм стану бетону і арматури.
Як умову рівноваги у розрахунках нормальних перерізів слід приймати рівняння рівноваги згинальних моментів і поздовжніх сил від зовнішніх і внутрішніх зусиль у бетоні та арматурі у нормальному перерізі, що розглядається. Лінійний розподіл поздовжніх деформацій бетону і арматури по висоті перерізу є умовою деформування нормального перерізу. Напруження в бетоні та арматурі слід визначати за відповідними діаграмами станів за сумарними деформаціями від усіх видів впливів, включаючи початкові (усадка, попереднє напруження тощо) та зовнішніх.
Розрахунок несучої здатності за нормальними перерізами виконують, як правило, без урахування роботи бетону розтягнутої зони. В окремих випадках (елементи, що згинаються та позацентрово стиснуті бетонні конструкції, у яких не допускається утворення тріщин тощо), при відповідному обґрунтуванні розрахунок міцності за нормальними перерізами допускається виконувати з урахуванням роботи розтягнутого бетону. При цьому граничний стан визначають виходячи з умови досягнення крайовими деформаціями розтягнутого бетону граничних значень відносних деформацій εctu= -2fctk/Есk.

Розрахунок несучої здатності залізобетонних конструкцій у разі сумісної дії згинальних моментів та поперечних сил слід виконувати на основі загальної деформаційної моделі, використовуючи:
- рівняння рівноваги для залізобетонного елемента в умовах плоского напруженого стану;
- рівняння сумісності деформацій для залізобетонного елемента в умовах плоского напруженого стану;
- діаграми деформування бетону для плоского напруженого стану;
- діаграми деформування арматури з урахуванням поздовжньо-поперечного згину;
- залежності, які пов'язують дотичні напруження та переміщення у перерізі, що проходить по похилій тріщині.

Розрахунок несучої здатності залізобетонних конструкцій у разі дії крутних моментів та згину треба виконувати на основі розрахункової просторової моделі (моделях) руйнування залізобетонного елемента у просторовому перерізі, що розглядається (модель просторового перерізу). Під час розрахунку мають бути розглянуті усі можливі положення просторової тріщини та стиснутої зони над нею по відношенню до граней елемента. Розрахунок міцності залізобетонних конструкцій за просторовими перерізами у загальному випадку треба виконувати на основі рівнянь рівноваги у просторовому перерізі та умов деформування конструкції або її частин, розділених просторовим перерізом (перерізами).

Розрахунки слід виконувати, ґрунтуючись на розрахункових схемах (мо-делях), які у найбільшому ступені відповідають дійсному характеру роботи у граничному стані, що розглядається.

Розрахунок залізобетонних конструкцій за витривалістю у загальному випадку слід виконувати на основі методів розрахунку опору при статичній дії навантаження з урахуванням відповідних коефіцієнтів умов роботи бетону і арматури, які призначають на основі числа циклів навантаження, коефіцієнта асиметрії циклу напружень і типу зварних з'єднань (для арматури).

II група
Розрахунок бетонних і залізобетонних конструкцій за граничними станами другої групи містить в собі розрахунки:

- за утворенням тріщин;
- за розкриттям тріщин;
- за деформаціями (прогинами, кутами повороту, переміщеннями, коливаннями).

Розрахунок за утворенням тріщин залізобетонних елементів виконують з умови, за якою зусилля від зовнішніх навантажень, впливів та їх розрахункових сполучень у перерізі, що розглядається, не повинно перевищувати граничного зусилля, яке може сприйняти залізобетонний елемент при утворенні тріщин.

Розрахунок залізобетонних конструкцій за розкриттям тріщин слід виконувати за умови, що ширина розкриття тріщин у конструкції від зовнішніх зусиль не повинна перевищувати гранично допустимих значень, призначених з урахуванням умов експлуатації, впливу оточуючого середовища і характеристик матеріалів.

Для конструкцій, що експлуатуються в захищених від кліматичних впливів, гранично допустима ширина розкриття тріщин не повинна перевищувати 0,5 мм; для конструкцій, які зазнають кліматичних дій – 0,4 мм; для конструкцій, які експлуатуються у агресивних середовищах – 0,3 мм; для конструкцій з арматурою з підвищеною чутливістю до корозії – 0,2 мм.

Розрахунок бетонних і залізобетонних конструкцій за деформаціями слід виконувати за умови, що прогини, кути повороту, переміщення та коливання бетонних і залізобетонних конструкцій від зовнішніх навантажень та дій не повинні перевищувати гранично допустимих значень, які встановлюються залежно від виду конструкцій за відповідною нормативною та (або) технічною документацією.

Розрахунок стержневих залізобетонних, конструкцій за утворенням тріщин слід виконувати для тріщин, нормальних і похилих до поздовжньої осі конструкції.

Розрахунок залізобетонних конструкцій за утворенням тріщин, нормальних до поздовжньої осі, виконують у разі дії згинальних моментів і поздовжніх сил на основі розрахункової моделі нормального перерізу, приймаючи за критерій утворення тріщини досягнення деформаціями крайнього розтягнутого волокна бетону в перерізі, що розглядається граничних значень εctu з відповідної діаграми стану, в разі відсутності такої діаграми величину εctu можна приймати рівною -2fctm/Есk. При цьому, розрахунок слід виконувати на основі рівнянь рівноваги зовнішніх і внутрішніх зусиль у нормальному перерізі, умов деформування нормального перерізу, діаграми стану бетону та арматури. Напруження в арматурі та бетоні слід визначати за відповідними діаграмами станів згідно з сумарними деформаціями від усіх видів впливів, включаючи початкові (усадка, попереднє напруження тощо) та зовнішні. Розрахунок залізобетонних конструкцій за утворенням тріщин, нормальних до поздовжньої осі, допускається виконувати з використанням діаграми стану бетону як ідеального пружно-пластичного матеріалу, приймаючи за критерій утворення тріщин досягнення деформаціями крайнього розтягнутого волокна бетону в перерізі, що розглядається, граничних значень з відповідної діаграми для граничних станів другої групи.

Розрахунок залізобетонних конструкцій за утворенням тріщин, похилих до поздовжньої осі, виконують у разі дії поперечних сил і крутних моментів на основі розрахункової моделі (моделей) похилого перерізу, приймаючи за критерій утворення тріщин досягнення відносних граничних значень деформацій у розтягнутому бетоні εctu з відповідної діаграми граничних станів другої групи, в разі відсутності такої діаграми величину εctu можна приймати рівною -2fctm/Есk.
Розрахунок залізобетонних конструкцій за утворенням тріщин, нормальних і похилих до поздовжньої осі, при дії багаторазово повторного навантаження слід виконувати на основі реальних моделей нормальних і похилих перерізів, приймаючи за критерій утворення тріщин досягнення у крайньому розтягнутому волокні бетону відносних граничних значень деформацій εctu з відповідної діаграми граничних станів другої групи при відповідному напруженому стані з урахуванням коефіцієнтів умов роботи.
Розрахунок залізобетонних конструкцій за розкриттям тріщин слід виконувати для тріщин, нормальних і похилих до поздовжньої осі конструкції; він має містити у собі розрахунки за нетривалим (у разі дії постійних, тривалих і короткочасних навантажень) і тривалим (у разі дії постійних і тривалих навантажень) розкриттям тріщин. Розрахункове значення ширини розкриття тріщин у залізобетонних конструкціях у загальному випадку слід визначати як суму взаємних зміщень арматури і бетону на довжині ділянок активного зчеплення, розташованих по обидва боки від тріщини.

Розрахунок за розкриттям тріщин, нормальних до поздовжньої осі конструкції, виконують у разі дії згинальних моментів і поздовжніх сил на основі розрахункової моделі нормального перерізу, приймаючи за розрахункове максимальне значення ширини розкриття тріщини, на рівні осі стрижня нижнього ряду поздовжньої розтягнутої арматури. Напруження у поздовжній арматурі у перерізі слід визначати, виходячи з рівнянь рівноваги згинальних моментів і поздовжніх сил від зовнішніх навантажень і внутрішніх зусиль у перерізі, що розглядається, умови деформування нормального перерізу у вигляді лінійного розподілення за висотою перерізу середніх відносних деформацій бетону і арматури, а також непружних деформацій бетону та тривалості дії навантаження.

Розрахунок за розкриттям тріщин, похилих до поздовжньої осі конструкції, виконують у разі дії поперечних сил та дії крутних моментів. Розрахунок за розкриттям тріщин, похилих до поздовжньої осі, слід виконувати на основі розрахункової моделі (моделей) похилих перерізів, приймаючи за розрахункове значення максимальну ширину розкриття похилої тріщини, яка співпадає з перерізом, що розглядається у місцях перетину поперечної арматури і розкриття похилої тріщини на рівні стрижнів нижнього ряду поздовжньої розтягнутої арматури. Напруження у поздовжній та поперечній арматурі у похилому перерізі з тріщиною слід визначати, виходячи з рівнянь рівноваги згинальних моментів, поздовжніх і поперечних сил від зовнішніх навантажень і внутрішніх зусиль у перерізі, що розглядається, діаграм стану бетону і арматури, умов деформування за деформаційною моделлю конструкції або її частин, розділених похилим перерізом (перерізами).

Розрахунок за розкриттям тріщин, похилих до поздовжньої осі, у разі дії крутних моментів слід виконувати на основі розрахункової моделі (моделей) просторових перерізів, приймаючи за розрахункове значення максимальну ширину розкриття просторової тріщини, яка співпадає з перерізом, що розглядається, у місцях перетину поперечної та на рівні осі стрижнів нижнього ряду поздовжньої арматури. При цьому, мають бути розглянуті усі можливі положення просторового перерізу. Напруження у поперечній і поздовжній арматурі у просторовому перерізі з тріщиною слід визначати, виходячи з рівнянь рівноваги (поперечних сил, поздовжніх сил, моментів у площинах, паралельній та нормальній поздовжній осі) у перерізі, що розглядається, діаграм стану бетону і арматури, умов деформування конструкції або її частин, розділених просторовим перерізом (перерізами).

Деформації залізобетонних конструкцій (прогини, кути нахилу, переміщення і коливання) слід визначати за формулами будівельної механіки за значеннями кривизни, відносних деформацій або за інших жорсткістних параметрів конструкцій, обчислених за деформаційним методом з урахуванням наявності тріщин і нелінійних деформацій бетону і арматури. При цьому, величину кривизни і деформацій обчислюють від їх початкового стану, а за наявності попереднього напруження – від стану до обтиску.

Кривизну і поздовжні деформації у напрямку поздовжньої осі залізобе-тонних конструкцій, слід визначати на основі єдиної з розрахунком за розкриттям тріщин (згідно з 5.4.4[1]) розрахункової моделі нормального перерізу, виходячи з лінійного розподілу деформацій за висотою перерізу, що розглядається, середніх деформацій бетону і арматури на довжині ділянки між тріщинами, якщо такі утворилися. Напруження (деформації) у бетоні і арматурі в нормальному перерізі слід визначати, виходячи з рівнянь рівноваги моментів і поздовжніх сил від зовнішніх навантажень і внутрішніх зусиль у перерізі, що розглядається, умови деформування перерізу у вигляді лінійного розподілу середніх деформацій за висотою, діаграм стану бетону і арматури, а також з урахуванням тривалої дії навантаження.

Розрахунок бетонних і залізобетонних конструкцій (стержневих, плоских, об'ємних) допускається виконувати методом скінчених елементів (МСЕ). Матрицю жорсткості скінчених елементів слід формувати на основі загальних моделей деформування та міцності бетону і залізобетону при різних напружених станах конструкцій. Особливості деформування та руйнування конструкцій з різним видом напружених станів слід ураховувати у фізичних співвідношеннях, які відображають зв'язок відносних деформацій та напружень.
Розрахунок масивних бетонних і залізобетонних конструкцій допускається виконувати методом теорії пружності з використанням блочної моделі.
Як критерій вичерпання несучої здатності та тріщиностійкості масивних бетонних і залізобетонних конструкцій слід приймати умову досягнення деформаціями їх відповідних граничних значень (граничних деформацій εcu εctu= -2fctk/Есk. та εu ).
У разі використання блочних моделей слід розглядати систему блоків, розділених нормальними або похилими тріщинами та контактуючих між собою через бетон стиснутої зони і арматуру розтягнутої зони.

Розрахунки за граничними станами конструкції в цілому, а також окремих її елементів необхідно, як правило, виконувати для всіх стадій її існування – виготовлення, транспортування, зведення та експлуатації; при цьому розрахункові схеми повинні відповідати реальній роботі конструкцій та прийнятим конструктивним рішенням.

Розрахунки зусиль, напружень та деформацій від зовнішніх навантажень та впливів оточуючого середовища в бетонних і залізобетонних конструкціях слід визначати за загальними правилами будівельної механіки з урахуванням фізичної та геометричної нелінійності роботи конструкції у системі.

Необхідно ураховувати перерозподіл зусиль в елементах системи внаслідок нелінійних деформацій бетону і арматури та процесів тріщиноутворення за граничним станом, що розглядається.

При проектуванні елементів збірних залізобетонних конструкцій на вплив зусиль, які виникають при їх підйомі, транспортуванні і монтажі, навантаження від всіх елементів слід приймати з коефіцієнтом динамічності, рівним: 1,60 – при транспортуванні, 1,40 – при підйомі та монтажу. В цьому випадку враховується також коефіцієнт надійності за навантаженням.
Допускається приймати більш низькі, обґрунтовані в установленому порядку, значення коефіцієнтів динамічності, але не нижче 1,25.

Перелік посилань

1. ДБН B.2.6-98 "Бетонні та залізобетонні конструкції".


mqn.com.ua